01

语文

港澳台联考：语文基础知识+文言文阅读+文言文翻译、默写+白话文阅读+写作

新高考：论述类文本阅读+实用类文本阅读+文学类文本阅读+文言文阅读+古代诗歌阅读+古诗文默写+语言文字运用题+作文

新高考比港澳台联考的题型更多港澳台两校联考考试，考得更细。

下图为2023年港澳台联考语文真题

下图为2023年高考语文新课标一卷

02

数学

港澳台联考：单项选择题+填空题+解答题

新高考：单项选择题+多项选择题+填空题+解答题

港澳台联考的考试的内容方面并没有太多的变化，题型相对是比较单一；而新高考的数学在选择题上加入了多选的考察，压轴题的知识点也有新增。

下图为2023年港澳台联考数学真题

下图为2023年高考数学新课标一卷

03

英语

港澳台联考：听力+英语运用+阅读理解+短文改错+写作

新高考：听力+口语+阅读理解+语法填空+改错题+写作

高考英语部分地区是需要另外考听说，不同地区的英语考核方式也有所不同。虽然题型差异不大但总体来说内地高考的英语相对与港澳台联考的英语还是难度更高的。

下图为2023年港澳台联考英语真题

下图为2023年高考英语新课标一卷

04

其他学科

港澳台联考和新高考更多差异在考察重点和考点。

1、物理：

港澳台联考物理的考点包括平行板电容器、原子物理、几何光学、热学等，这些题目在新高考中不太常见或不作为重点考察，且2023年的联考物理在这些考点上出得又偏又难，按这个角度来看难度是不输2023年新高考物理的。

2、化学：

港澳台联考与新高考的化学考点相似，多了一个计算题型，但港澳台联考在设题角度上可能更加细致，一些内容的考察难度也较高。

3、历史：

港澳台联考题型在新高考的基础上多了一个简答题型。港澳台联考中的历史相对较为细节化更偏向历史事实掌握，解答问答题需要较强的文学文化知识积累港澳台两校联考考试，暨南大学港澳台联考强化班：新高考和港澳台联考题型有何不同？，而新高考历史卷其实是制度史QS200名校留学，经济思想史，文明史这种分析脉络。联考历史考试的分值较为集中，两道题目通常占据总分的60%。

4、地理：

港澳台联考的地理科目包括世界地理、中国地理、自然地理和人文地理。与新高考不同，港澳台联考更加注重世界地理和中国地理的考察，内容较为全面。考察方式也与新高考有所不同。

这样看下来港澳台联考和新高考的考试内容并没有到天差地别的程度，在内地就读高中的联考生只要下点功夫完全可以在高考最后一年将知识点补全，拿到理想成绩！

港澳台联考培训班，高考艺考培训

2024年广州港澳台联考培训班，华师科教培训中心以其雄厚的师资力量和专业的教学团队著称。中心拥有600余名专兼职教师，主要由华南师范大学的退休正、副教授组成，教学经验丰富。严格的教师考核制度确保教学质量，部分教师还参与了广东普通专升本的命题和阅卷工作，熟悉考试的命题重点和方向。教学团队精心研发教学辅导体系，注重因材施教，帮助学员精准提分，提升学习效果，实现升学目标。

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港澳台华侨全国联考介绍

港澳台华侨全国联考：内地面向港澳台学生和华侨学生招生而兴起的一种学制考试。

从性质讲：全国普通高考（统考）一样，是我国为了增进华侨对祖国感情，照顾华侨港澳台子女国内升学而定制的一项特殊教育政策！

招生安排：华师科教培训中心课程服务覆盖高考复读（文、理）以及港澳台华侨全国联考。

【教学优势】

华师科教调研数千学员后，经教务教学团队和中学考试命题研究组的辅导专家潜心钻研，共同研发教学辅导体系，因材施教，精准提分，为学员圆梦保驾护航。

01. 师资力量强大：强师精讲、直击考试

华师科教拥有严格的教师考核制度，六百余名专兼职教学师资团队，部分老师曾参与广东普通专升本的命题或阅卷工作港澳台联考培训班，高考艺考培训，熟悉考试命题重点及命题方向，直击考点。考题;

02. 熟悉考试大纲:熟读考纲、精准定位

广东各插本院校历年的校考都有所不同，华师科教针对各院校校考的情况，分析历年考试大纲、政策方向等进行相应教学调整，精细定制不同专业的课程研发和复习计划。

03. 合理安排课程：循序渐进、稳步提升

课程研发从学习阶段到学习模块整体规划，再到切片化的知识点，学习体系严谨；根据难易程度为学员提供精准化授课内容，夯实基础，提高学习效率和成果。

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聚焦高考和港澳台华侨全国联考历年真题，分析科目特点，整合专业热点问题，解析导师核心课题；剔除过时考点港澳台联考培训班，补充新增考点，保证课程的与时俱进。

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联考港澳台，2024年华侨、港澳、台联考高考数学试卷

2024年华侨、港澳、台联考高考数学试卷

第卷（选择题）

一、单选题（本大题共12小题,共60.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项）

1.设集合,则

A.B.C.D.

2.已知,则

A.B.1C.D.3

3.已知向量.若,则()

A.B.C.D.

4.不等式的解集是()

A.B.

C.D.

5.以为焦点,轴为准线的抛物线的方程是()

A.B.

C.D.

6.底面积为,侧面积为的圆锥的体积是()

A.B.C.D.

7.设和是函数的两个极值点.若,则)

A.0B.1C.2D.3

8.已知函数.若,则)

A.B.

C.D.

9.函数的反函数是

A.B.

C.D.

11.若双曲线:的一条?直线与直线垂直,則的名心率为()

A.5B.C.D.

12.在中任取3个不同的数,则这3个数的和能被3整除的概概是()

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共6小题英国G5院校留学，共30.0分）

13.曲线在点处的切线的方程为.

14.已知为坐标原点,点在圆上,则的最小值为.

15.若,则.

16.设函数,且是增函数,若,则.

17.在正三棱柱中,,则异面直线与所成角的大小为.

18.设是定义域为的奇函数,是定义域为的偶函数.若,则.

三、解答题（本大题共4小题,共60.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

19.(本小题15.0分)

记的内角的对边分别为,已知,.

(1)求

(2)求.

20.（本小题15.0分）设已知首项为1,公差d不为0的等差数列,且成等比数列.

(1)求的通项公式

(2)令,求数列的前项和.

21.（本小题15.0分）

甲、乙两名运动员进行五局三胜制的乓乓球比赛,先赢得3局的运动员获胜,并结束比赛联考港澳台，设各局比赛的结果相互独立，每局比赛甲赢的概率为为，乙赢的概率为.

(1)求甲获胜的概辛

(2)设为结束比赛所需的局数，求随机变量的分布列及数学期望.

22.（本小题15.0分）

已知椭圆的左、右焦点分别为,直线两点,,四边形的面积为.

求

求的方程.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解:∵集合则,故选:.

先求出集合,再利用交集运算求解即可.

此题考查了交集及其运算,熟练掌提交集的定义是解本题的关关.

2.【答案】

【解折】解：∵,故选:.

根据已知条件,结合共轭复数的定义,以及复数的四则运算,即可求解.本题主要考查共轭复数的定义,以及复数的四则运算,属于基础题.

3.【答案】

【解析】解：∵.

故选:.由已知可得,计算即可.本题考查两向量共线的坐标运算,属于基础题.

4.【答案】C

【解析】由题得,即,

解得.故选:.

将分式不等式化简,求解即可.

本题为查不等式的解法,属于基础题.

5.【答案】C

【解析】解：以为焦点，轴为准线的抛物线中,所以顶点坐标为焦点与准线与轴的交点的中点的点坐标为,即该抛物线的方为为:,故选:.

由抛物线的焦点坐标及抛物线的准线方程可得的值，进而求出顶点的坐标，可得?物线的方程.

本题考查抛物线的平移及抛物线的方程的求法,属于基础题.

6.【答案】B

【解析】解：设圆锥的底面半径为,母线长为,由题意可得,解得,∴圆锥的高.

∴圆锥的体积是.故选:B.

7.【答案】D

【解析】解：∵函数,

又和是函数的两个极值点,则和是方程的两根,故又

则,即,则,故选:.

本选考查利用导数研究函数极值问题，属于中档题.

8.【答案】D

【解析】解：∵函数,

∴函数的一条对称轴为,即或,敬.或

∴(1).不奶时,

时，(1)不成立：当时，(1)成立,故故选:D.

9.【答案】A

【解析】解：解可得：,因为,所以,则,所以原函数的反函数为.故选:.

10.【答案】

【解析】解：由题意可知,,∵,若也是等比数列,∴,即,即,解得或(舍去).

故选:B.

由题意可知,,再结合等比数列的性质,即可求解.

本题主要考是等比数列的性质，属于基础题.

11.【答案】D

【解析】解：由双曲线：的方程可得渐近线方程为,由题意可行,所以双曲线的离心率,故选:D.

12.【答案】

【解析】在中任取3个不同的数,

基本事件总数,∵被3除余被3除余刚好被3除，

∴若要使选取的三个数字和能被3整除,则需要从每一组中选取一个数字,或者从一组中选取三个数字,∴这3个数的和能被3整除的不同情况有:

∴这3个数的和能被3整除的辌?为.故选:.

13.【答案】

【分析】

本题考查了利用导数研究在曲线上某点的切线方程,是基基出题.

求出原函数的导函数,得到函数在时的导数值联考港澳台，2024年华侨、港澳、台联考高考数学试卷，即切线的斜率，然后由直线的点斜式方程得答案。

【解答】

解：由，得,

即曲线在点处的切线的斜率为1,则曲线在点处的切线方程为,整理得:.故答案为:.

14.【答案】2

【解析】解：如图，

令

则当时,有最小值为2.故答案为:2.

15.【答案】

【解析】解：由,得.故答案为:.

由已知直接利用二倍角的正切求解.

本题考查三角函数的化简求值,考查倍角公式的应用,是基础题.

16.【答案】3

【解析】解：∵函数,且,∴,∴,

∴,∵函数,且是增函数,故答案为:3.

17.【答案】

【解所】解：如图所示,分别取的中点、,由正三棱柱的性质可得,两两垂直.如图建立空间直角坐标系.则

∴异面直线与所成角的大小为.

18.【答案】

【解析】解：由是定义域为的奇函数,可得;由是定义域为的偶函数,可得.若,则,(1)又.2.(1)+(2)可得,

即有.故答案为:.

由函数的奇偶性的定义和指数的运算性质,解方程可得所求值.

本题考查函数的奇偶性的定义和运用,体现了方程思想和数学运算等核心素养,属于基础题.

19.【答案】解:（1）∵,

∴由正弦定理可得,,

∴由余弦定理可得,,即,